Propositional Logic dan Predicate Calculus

Propositional Logic

• Propositional logic merupakan salah satu bentuk (bahasa) representasi logika yang paling tua dan paling sederhana.
• Dengan cara ini beberapa fakta dapat digambarkan dan dimanipulasi dengan menggunakan aturan-aturan aljabar Boolean.
• Propositional logic membentuk statement sederhana atau statement yang kompleks dengan menggunakan propositional connec-tive, dimana mekanisme ini menentukan kebenaran dari sebuah statement kompleks dari nilai kebenaran yang direpresentasikan oleh statement lain yang lebih sederhana.

Beberapa contoh operator logika adalah:

• ~(negasi)
• (konjungsi)
• (disjungsi)
• (implikasi)
• (ekuivalensi)

Tabel Kebenaran

Pemahaman antara operator penghubung dan tabel kebenaran dapat dijelaskan dengan menggunakan kalimat sederhana (kecuali operator implikasi material).

Predicate Calculus

Kalkulus predikat, disebut juga logika predikat memberi tambahan kemampuan untuk merepresentasikan pengetahuan dengan lebih cermat dan rinci.
• Istilah kalkulus disini berbeda dengan istilah kalkulus dalam bidang matematika.
• Suatu proposisi atau premis dibagi menjadi dua bagian, yaitu ARGUMEN (atau objek) dan PREDIKAT (keterangan).
• Argumen adalah individu atau objek yang membuat keterangan.
• Predikat adalah keterangan yang membuat argumen dan predikat.
• Dalam suatu kalimat, predikat bisa berupa kata kerja atau bagian kata kerja.
• Representasi pengetahuan dengan menggunakan predicate calculus merupakan dasar bagi penulisan bahasa pemrograman PROLOG.

Quantifier

• Dalam bagian terdahulu, sebuah obyek atau argumen dapat diwakili oleh sebuah variabel, akan tetapi variabel yag telah dibicarakan hanya mewakili sebuah obyek atau individu atau argumen. Bagaimana
representasi dapat dilakukan apabila terdapat beberapa obyek? Atau dengan kata lain, bagaimana kuantitas dari sebuh obyek dapat dinyatakan?
• Variabel dapat dikuantitaskan dengan dua cara, yaitu:
– Ukuran kuantitas universal ∀, yang berarti untuk semua.
– Ukuran kuantitas eksistensial ∃, yang berarti ada beberapa.

Model-Model Inferensi

Inti dasar dari predicate calculus sebenarnya adalah kemampuan untuk melakukan inferensi logis.
Terdapat beberapa model inferensi yang secara umum digunakan dalam persoalan-persoalan logika, antara
lain:

• Modus Ponens
• Modus Tolens

Automated Reasoning

Ada tiga macam metoda reasoning yang secara umum digunakan yaitu:
Deduksi (Deduction), Abduksi (Abduction) dan Induksi (Induction).